Domare la complessità

Il modo in cui gli oggetti si muovono nel nostro mondo quotidiano è relativamente facile da determinare utilizzando le leggi della fisica classica. Nel mondo della fisica quantistica, questo compito è molto più impegnativo. Per determinare il comportamento di una particella quantistica, è necessario utilizzare l'equazione d'onda formulata da Erwin Schr?dinger, che è molto più difficile da risolvere rispetto alle formule della meccanica classica.

I limiti dei computer mainframe

La situazione diventa particolarmente complicata quando non si deve descrivere il comportamento di un singolo oggetto, ma quello di più oggetti che si influenzano a vicenda. Le equazioni della meccanica quantistica utilizzate per descrivere questi cosiddetti sistemi multiparticella sono molto più complesse di quelle per i sistemi a singola particella, con una complessità che aumenta esponenzialmente all'aumentare del numero di particelle. Con i migliori supercomputer oggi disponibili, l'equazione d'onda può essere risolta per sistemi con un massimo di 50 particelle. Anche con un supercomputer delle dimensioni del nostro pianeta, non sarà possibile risolvere l'equazione per sistemi con più di 100 particelle.

Per molte applicazioni, tuttavia, ciò sarebbe auspicabile, ad esempio nella ricerca sui materiali, nel calcolo di molecole complesse o nella costruzione di computer quantistici. In tutti questi casi, i processi che possono essere descritti solo con l'aiuto della meccanica quantistica giocano un ruolo centrale. La fisica cerca quindi di descrivere questi sistemi con l'aiuto di approssimazioni.

Programma di autoapprendimento

Giuseppe Carleo e Matthias Troyer dell'Istituto di fisica teorica hanno trovato un modo per domare la complessità matematica dei sistemi multiparticella. Come riferiscono i due ricercatori nell'ultimo numero della rivista "Science", hanno utilizzato reti neurali artificiali, ossia sistemi informatici in grado di apprendere. I fisici li hanno addestrati a riconoscere nel tempo quali parametri del complesso sistema di equazioni sono importanti e quali possono essere trascurati, in modo che le equazioni semplificate possano essere utilizzate anche per calcolare sistemi più grandi.

Nello specifico, i due scienziati hanno utilizzato un metodo noto come "apprendimento per rinforzo". Il programma informatico AlphaGo, ad esempio, che l'anno scorso ha sconfitto uno dei migliori giocatori di Go al mondo, si basa su questo metodo. Il trucco sta nel fatto che al programma non viene mostrata l'azione migliore in una determinata situazione, ma è il computer stesso che scopre quali sono i passi da compiere per avere più successo.

Il programma sviluppato da Carleo e Troyer ha simulato un certo sistema quantomeccanico con parametri semplificati e ha poi testato il soddisfacimento dell'equazione d'onda. Il programma ha calcolato il cosiddetto stato fondamentale del sistema, ossia lo stato in cui esso ha l'energia più bassa possibile. Più bassa era l'energia risultante alla fine della simulazione, più importanti erano i parametri selezionati.

Uno strumento potente

Con il nuovo approccio è possibile descrivere sistemi quantistici con più di 100 particelle con un ragionevole sforzo computazionale. Nella fase successiva, i ricercatori vogliono ora studiare i limiti di questo approccio in modo più dettagliato. "E infine, ma non meno importante, è anche una questione filosofica", dice Carleo: "Quanto è davvero complessa la funzione d'onda di un sistema fisico? Forse, in ultima analisi, è più facile da gestire di quanto pensassimo in precedenza?".

In fisica sta nascendo un periodo entusiasmante, spiega il ricercatore. "Al momento, le tecnologie dei big data, sviluppate per applicazioni completamente diverse, vengono applicate a problemi fisici. Questo è stimolante per la fisica da un lato, ma anche per l'informatica dall'altro. Forse questo ci aiuterà a capire meglio perché le reti neurali sono strumenti così potenti".